发布于 2016-06-25 08:16:25 | 213 次阅读 | 评论: 0 | 来源: 网友投递
Python编程语言
Python 是一种面向对象、解释型计算机程序设计语言，由Guido van Rossum于1989年底发明，第一个公开发行版发行于1991年。Python语法简洁而清晰，具有丰富和强大的类库。它常被昵称为胶水语言，它能够把用其他语言制作的各种模块（尤其是C/C++）很轻松地联结在一起。
尾递归简介
尾递归是函数返回最后一个操作是递归调用，则该函数是尾递归。
递归是线性的比如factorial函数每一次调用都会创建一个新的栈(last-in-first-out)通过不断的压栈，来创建递归, 很容易导致栈的溢出。而尾递归则使用当前栈通过数据覆盖来优化递归函数。
阶乘函数factorial, 通过把计算值传递的方法完成了尾递归。但是python不支出编译器优化尾递归所以当递归多次的话还是会报错(学习用)。
eg：
def factorial(n, x):
if n == 0:
return x
else:
return factorial(n-1, n*x)
print factorial(5, 1) # 120
尾递归优化
这里用到了斐波那契数来作为例子.线性递归的算法由于太过一低效就被我们Pass掉了，我们先来看尾递过方式的调用：
(n,b1=1,b2=1,c=3):
if n<3:
return 1
else:
if n==c:
return b1+b2
else:
return Fib(n,b1=b2,b2=b1+b2,c=c+1)
这段程序我们来测试一下，调用 Fib(1001)结果：
>>> def Fib(n,b1=1,b2=1,c=3):
... if n<3:
... return 1
... else:
... if n==c:
... return b1+b2
... else:
... return Fib(n,b1=b2,b2=b1+b2,c=c+1)
...
>>> Fib(1001)
70330367711422815821835254877183549770181269836358732742604905087154537118196933579742249494562611733487750449241765991088186363265450223647106012053374121273867339111198139373125598767690091902245245323403501L
>>>
如果我们用Fib(1002)，结果，茶几了，如下：
.....
File "<stdin>", line 8, in Fib
File "<stdin>", line 8, in Fib
File "<stdin>", line 8, in Fib
File "<stdin>", line 8, in Fib
File "<stdin>", line 8, in Fib
File "<stdin>", line 8, in Fib
RuntimeError: maximum recursion depth exceeded
>>>
好了，现在我们来尾递归优化
我们给刚才的Fib函数增加一个Decorator,如下：
@tail_call_optimized
def Fib(n,b1=1,b2=1,c=3):
if n<3:
return 1
else:
if n==c:
return b1+b2
else:
return Fib(n,b1=b2,b2=b1+b2,c=c+1)
恩，就是这个@tail_call_optimized的装饰器 ，这个装饰器使Python神奇的打破了调用栈的限制。
这下即使我们Fib(20000)，也能在780ms跑出结果（780ms是以前博文提到那台2000元的上网本跑出来的结果）
不卖关子了，下面我们来看看这段神奇的代码：
class TailRecurseException:
def __init__(self, args, kwargs):
self.args = args
self.kwargs = kwargs
def tail_call_optimized(g):
"""
This function decorates a function with tail call
optimization. It does this by throwing an exception
if it is it's own grandparent, and catching such
exceptions to fake the tail call optimization.
This function fails if the decorated
function recurses in a non-tail context.
"""
def func(*args, **kwargs):
f = sys._getframe()
if f.f_back and f.f_back.f_back and f.f_back.f_back.f_code == f.f_code:
raise TailRecurseException(args, kwargs)
else:
while 1:
try:
return g(*args, **kwargs)
except TailRecurseException, e:
args = e.args
kwargs = e.kwargs
func.__doc__ = g.__doc__
return func
使用的方法前面已经展示了，令我感到大开眼界的是，作者用了抛出异常然后自己捕获的方式来打破调用栈的增长，简直是太匪夷所思了。而且效率问题，和直接尾递归Fib相比大概造成了五倍的时间开销。
最后很不可思议的，尾递归优化的目的达成了。