R语言泊松回归

发布于 2016-01-02 09:27:00 | 947 次阅读 | 评论: 0 | 来源: 网络整理

泊松回归涉及回归模型，其中，应变量是计数且不是为分数的形式。例如出生或足球比赛系胜场数的列的计数。响应变量的值遵循泊松分布。
对于泊松回归一般的数学公式是：

log(y) = a + b1x1 + b2x2 + bnxn.....

以下是所使用的参数的说明：

• y 是响应变量。
• a 和 b 是数字系数。
• x 是预测变量。

用于创建泊松回归模型是 glm()函数。

语法

glm(formula,data,family)

以下是在上述函数中使用的参数的说明：

• formula 是呈现所述变量之间的关系的标志。
• data 是给定的这些变量的值的数据集。
• family 为R对象以指定模型的细节。它的值是泊松回归。

实例

我们有内置数据集“warpbreaks”，它描述羊毛类型的每个织机经纱断头的数目的效果（A或B）和张力（低，中或高）。让我们来考虑“breaks”作为响应变量，这是断裂的次数的计数。羊毛的“type”和“tension”作为预测变量。

输入数据

input <- warpbreaks
print(head(input))

当我们上面的代码执行时，它产生以下结果：

  breaks wool tension
1     26    A       L
2     30    A       L
3     54    A       L
4     25    A       L
5     70    A       L
6     52    A       L

建立回归模型

output <-glm(formula = breaks ~ wool+tension, 
			data=warpbreaks, 
			family=poisson)
print(summary(output))

当我们上面的代码执行时，它产生以下结果：

Call:
glm(formula = breaks ~ wool + tension, family = poisson, data = warpbreaks)

Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-3.6871  -1.6503  -0.4269   1.1902   4.2616  

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)  3.69196    0.04541  81.302  < 2e-16 ***
woolB       -0.20599    0.05157  -3.994 6.49e-05 ***
tensionM    -0.32132    0.06027  -5.332 9.73e-08 ***
tensionH    -0.51849    0.06396  -8.107 5.21e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)

    Null deviance: 297.37  on 53  degrees of freedom
Residual deviance: 210.39  on 50  degrees of freedom
AIC: 493.06

Number of Fisher Scoring iterations: 4

我们寻找最后一列的p值是摘要小于0.05来考虑，预测变量的对响应变量的影响。可以看出羊毛B型有张力型M和H对中断的次数影响。